NAPIER BONES

Cerca del fin de su vida, John Napier, que generalmente se considera el inventor de los logaritmos, desarrolló un truco aritmético ingenioso – no tan notable como los logaritmos, pero muy útil para todos. Su invención era un método para realizar operaciones aritméticas por la manipulación de barras, que llamó “huesos” porque fueron constituidos con material de hueso en los que estaban impresos los dígitos.

Las barras de Napier esencialmente facilitaron los procesos complejos de la multiplicación y de la división a las tareas comparativamente simples de la adición y de la substracción.

Napier publico su invento en un trabajo publicado en Edinburgo, Escocia, al final del año 1617.

Una versión de las barras de Napier se ve en la foto de abajo:

Como podemos ver, cada barra contiene diez cuadrados: en el primero está inscrito el número asociado a la barra particular; los nueve restantes están divididos por una diagonal de izquierda abajo a la derecha arriba. Dejando a un lado el primer cuadrado, que es número de cada barra, el cuadrado del lugar N contiene el resultado de multiplicar el número de la barra por N, de modo que el triángulo superior del cuadrado contenga el numero representativo de las decenas y el triángulo más bajo las unidades, por ejemplo, en la barra numerada 7, el quinto cuadrado, contiene el número 35 escrito en esta forma.

Abajo se ve la caja para colocar las barras y las barras correspondientes.

Supongamos que deseamos calcular el producto del número 46785399 por 7. Dentro del tablero se colocan las barras en el orden que corresponde a 46785399 (Ver abajo), y leemos el resultado en la tira horizontal en la fila 7, según marca en el lado del tablero. Para obtener el producto, simplemente anotar, para cada lugar de la derecha hacia la izquierda, la suma de los números que se encuentran dentro de las secciones diagonales de la tira (agregando un 1 cuando la suma anterior es mayor de 10).

Las barras eran extremadamente populares en los días de Napier. Su popularidad es indicativa del pobre conocimiento de la aritmética en esa época, su uso se extendió por todas partes Europa, puesto que incluso las operaciones aritméticas más simples estaban más allá del alcance de las capacidades de la mayoría de la gente. Así, las barras circularon extensamente en modelos básicos, y versiones de lujo (de marfil). Después, las barras fueron substituidas por los cilindros (en este caso todas las barras a partir de la 0 a la 9 estaban incluidas en cada cilindro), dentro de una caja de madera. En vez de colocar las barras en un tablero, todo lo que había que hacer era girarlas en sus lugares en la caja (no tengo foto). Las barras de Napier todavía se utilizaban en las escuelas primarias de Gran Bretaña en los años sesenta para asistir a la enseñanza de la multiplicación.

Desafortunadamente no tengo estas barras en mi colección.

Si alguien ve alguna avisarme.

Estoy pensando en hacerme unas en plan de bricolaje.